Modulo 6 di 6

Logica, stime e strategia

1. Obiettivo

2. Teoria essenziale

Data sufficiency

Non devi calcolare la risposta, devi dire se le informazioni bastano. Formato classico:

• A: basta l'informazione (1), non la (2).
• B: basta la (2), non la (1).
• C: servono entrambe insieme, nessuna basta da sola.
• D: ciascuna basta da sola.
• E: non bastano nemmeno insieme.

Metodo: valuta (1) da sola, poi (2) da sola, poi insieme. Una domanda sì/no è "risolta" anche quando la risposta certa è no. Cerca controesempi per dimostrare l'insufficienza.

Sequenze

1. Differenze prime (progressione aritmetica).
2. Rapporti tra termini consecutivi (progressione geometrica).
3. Differenze seconde.
4. Due sequenze alternate (posizioni pari e dispari).
5. Formule note: n², n³, n(n + 1), numeri primi, Fibonacci.

Stime alla Fermi

Sanity check veloci

• Probabilità tra 0 e 1; tassi di conversione plausibili (raramente sopra il 20% sul totale del traffico).
• Un totale deve essere compreso tra il minimo e il massimo dei segmenti quando si fa una media.
• Unità coerenti: mensile con mensile, per utente con per utente.
• Ordine di grandezza: stimalo prima di calcolare, confrontalo dopo.

Strategia con penalità

Il testo del Task #1 non specifica l'entità della penalità. Regola prudente: sulle scelte multiple rispondi se la tua probabilità di avere ragione è almeno intorno al 50%, o se hai eliminato opzioni fino a restare con due; sulle risposte numeriche libere non tirare mai a indovinare.

3. Diagramma

Albero decisionale "rispondo o salto" con penalità k per risposta sbagliata (risposta giusta = +1). Le domande saltate si segnano e si riprendono solo se avanza tempo.

4. Esempio svolto

Testo. Stima il revenue mensile di un'app di fotoritocco con 5 milioni di utenti attivi mensili.

1. Scomposizione: revenue = MAU × % paganti × ARPPU netto mensile.
2. % paganti per un'app consumer freemium: tipicamente 2-5%. Scegli 3% → 150.000 paganti.
3. ARPPU: mix di annuali (circa 40 € all'anno, 3,3 € al mese) e mensili (circa 8 €): stima 6 € lordi, circa 4,5-5 € netti dopo gli store.
4. Revenue ≈ 150.000 × 6 € = 900.000 € lordi al mese, circa 700.000 € netti.
5. Sanity check: circa 11 M€ lordi all'anno. Per un'app con 5 M di MAU è un ordine di grandezza credibile. Dichiara sempre le ipotesi: nelle stime conta il metodo più del numero.

5. Trappole tipiche

• Risolvere invece di valutare nella data sufficiency, perdendo tempo.
• Assumere ciò che non è detto: numeri interi, positivi, distinti, se il testo non lo dice.
• Fermarsi alle differenze prime nelle sequenze.
• Unità incoerenti nelle stime (annuale diviso mensile).
• Restare bloccati su una domanda: in 45 minuti una domanda da 4 minuti costa due domande facili.
• Tirare a indovinare sulle numeriche: solo downside con la penalità.

6. Esercizi

Target: 60-90 secondi per esercizio. Cronometrati e scrivi la risposta prima di aprire la soluzione.

1. Qual è il numero successivo? 2, 6, 12, 20, 30, ...

2. Qual è il numero successivo? 5, 7, 11, 19, 35, ...

3. Data sufficiency. Qual è il revenue di marzo? (1) A marzo gli abbonati attivi erano 4.000. (2) A marzo l'ARPU è stato 0,36 € su 100.000 utenti attivi.

4. Data sufficiency. La conversione trial → pagante è aumentata a marzo rispetto a febbraio? (1) Le trial sono cresciute del 10%. (2) I nuovi paganti sono cresciuti dell'8%.

5. Data sufficiency. n è un numero intero. n è divisibile per 6? (1) n è divisibile per 3. (2) n è divisibile per 4.

6. Un'app ha 2 milioni di utenti attivi mensili, il 4% è pagante. Il 70% dei paganti ha il piano annuale da 50 €, il 30% il mensile da 8 €. Stima il revenue lordo mensile.

7. Un collega dice che, dopo un cambio al paywall, il CAC è sceso da 30 € a 3 €. Le installazioni sono cresciute del 10% e la spesa è invariata. È plausibile?

8. Test con 5 opzioni per domanda: +1 se giusta, −0,5 se sbagliata. Hai eliminato con certezza 2 opzioni e sei indeciso tra le altre 3. Conviene rispondere?